如图，均匀分布的磁场B，其磁感应强度随时间均匀变化，即B=Kt（K为常数），在磁场中有两个粗细相同的同种

如图，均匀分布的磁场B，其磁感应强度随时间均匀变化，即B=Kt（K为常数），在磁场中有两个粗细相同的同种导线组成的圆环1和2，环面垂直于磁场，若两环的半径关系r 1 =2r 2 ，则两环中产生的感应电流大小之比I 1 ：I 2 是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势E=
△?
△t =
△B?
△t S =KS
再由欧姆定律得：感应电流的大小是I=
E
r =
KS
r =
K?π r 2
r =Kπr ，故B正确，ACD错误；
故选：B

1．求网络各支路的电流． 因磁感应强度大小随时间减少，考虑到电路的对称性，可设两环各支路的感应电流i1、i2的方向如图1所示，对左环电路adcfa，有关系： ε=i1rcfa+i2radc 因rcfa＝ 5r 6 ，radc＝ r 6 ，ε=kπr2 故：kπr2＝i1 5r 6 +i2 r 6 …① 因回路adcea所围的面积为2( 2π?3 3 12 )r2故对该回路有k(2( 2π?3 3 12 )r2)＝2i2 r 6 …② 解得：i2＝ (2π?3 3 )r2 2r k…③ 代入（1）式，得：i1＝ (10π+3 3 )r2 10r k…④2．求每个圆环所受的力． 先求左环所受的力，如图2所示，将圆环分割成很多小圆弧，由左手定则可知，每段圆弧所受的力的方向均为径向，根据对称性分析， 因圆弧pma与圆弧cnq中的电流方向相反，所以在磁场中受的安培力相互抵消，而弧pq与弧ac的电流相对x轴上下是对称的，因而每段载流导体所受的安培力在y方向的合力为零，以载流导体弧pq上的线段△l'为例，安培力△f为径向，其x分量的大小表示为： |△fx|=i1b△l'cosα…⑤ 因△l'cosα=△l  故：|△fx|=i1b△l |fx|＝∑i1b△l＝i1b . pq ＝i1br…⑥ 由于导体弧pq在y方向的合力为零，所以在t0时刻所受安培力的合力f1仅有x分量，即 f1＝|fx|＝i1br     ＝[ (10π+3 3 )r2 10r k]br =[ (10π+3 3 )r2 10r k](b0?kt0)r…⑦ 方向向左； 同理，载流导体弧ac在t0时刻所受的安培力为： f2＝i2br＝[ (2π?3 3 )r2 2r k]br=[ (2π?3 3 )r2 2r k](b0?kt0)r…⑧ 方向向右； 左环所受的合力大小为：f＝f1?f2＝ 9 3 5r k(b0?kt0)r3，方向向左． 答：每个环所受的磁场的作用力大小为f＝f1?f2＝ 9 3 5r k(b0?kt0)r3．