高等数学上册积分问题？

高等数学上册积分问题？

你未化到最简。
记 θ = arctanx， 则 tanθ = x
sinarctanx = sinθ = x/√(1+x^2)
-1/sinarctanx = - √(1+x^2)/x追问我比较愚昧，为什么sinθ=x/....了？怎么也联想不到那边去…最后一步的sin又没有求导怎么会变成那样呢？追答记 θ = arctanx， 则 tanθ = x
secθ = √([1+(tanθ)^2] = √(1+x^2),
cosθ = 1 /√(1+x^2),
sinarctanx = sinθ = cosθtanθ = x/√(1+x^2)
或你画一个直角三角形，记一个 锐角为 θ，
则其对边为 x， 邻边为 1 ， 则斜边为 √(1+x^2)，
得 sinθ = x/√(1+x^2)

最后一步是将sin 值代入积分的结果
-1/sint = -1/sinarctanx = - √(1+x^2)/x追问明白了！谢谢您！

你没有不对，只是你那个式了还可进一步运算。追问你好，请问怎样进一步运算？