已知z=(1+i)^5,求z的模
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-15 23:48
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-15 19:33
已知z=(1+i)^5,求z的模
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-15 20:31
答：
z=(1+i)^5
因为：(1+i)^2=1+2i+i^2=2i
所以：
z=(1+i)^5
=[(1+i)^2]^2*(1+i)
=(2i)^2*(1+i)
=-4(1+i)
=-4-4i
所以：|z|=√[(-4)²+(-4)²]=4√2
所以：z的模为4√2
z=(1+i)^5
因为：(1+i)^2=1+2i+i^2=2i
所以：
z=(1+i)^5
=[(1+i)^2]^2*(1+i)
=(2i)^2*(1+i)
=-4(1+i)
=-4-4i
所以：|z|=√[(-4)²+(-4)²]=4√2
所以：z的模为4√2
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-15 22:02
知z=(1+i)^5
|z|=|(1+i)^5|=|(1+i)|^5
=√(1²＋1²)^5
=√32
=4√2
|z|=|(1+i)^5|=|(1+i)|^5
=√(1²＋1²)^5
=√32
=4√2
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-01-15 21:36
（1+i）²=1+2i+i²=2i
∴（1+i）^5=(1+i)^4(1+i)=(2i)²(1+i)=-4(1+i)=-4-4i
∴z的模=√（-4）²+（-4）²=4√2
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∴（1+i）^5=(1+i)^4(1+i)=(2i)²(1+i)=-4(1+i)=-4-4i
∴z的模=√（-4）²+（-4）²=4√2
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯