已知实数mn满足m+n-2=0求1/m+3/n的最小值
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解决时间 2021-03-28 08:03
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-27 22:20
已知实数mn满足m+n-2=0求1/m+3/n的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-27 23:06
条件式即(m+n)/2=1，
∴1/m+3/n
=(m+n)/2·(1/m+3/n)
=(4+3m/n+n/m)/2
=2+(3m/n+n/m)/2
≥2+√(3m/n·n/m)
=2+√3.
故所求最小为2+√3。
∴1/m+3/n
=(m+n)/2·(1/m+3/n)
=(4+3m/n+n/m)/2
=2+(3m/n+n/m)/2
≥2+√(3m/n·n/m)
=2+√3.
故所求最小为2+√3。
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