设d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,求二重积分 ∫∫（1/1+x^
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-10 05:28
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-09 15:22
设d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,求二重积分 ∫∫（1/1+x^
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-09 16:17
使用极坐标来做比较简单,令x=r*sina,y=r*cosa,则x^2+y^2=r^2,而积分区域D是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,所以r的范围是0到1,而角度a的范围是0到π/2故原积分= ∫∫ 1/(1+x^2+y^2) dxdy= ∫∫ r /(1+r^2) dr da= ∫(上限1,下限0) r /(1+r^2) dr * ∫(上限π/2,下限0) da显然∫(上限1,下限0) r /(1+r^2) dr = 0.5 *∫(上限1,下限0) 1 /(1+r^2) d(r^2) = 0.5ln|(1+r^2)| 代入上限1,下限0=0.5ln2而∫(上限π/2,下限0) da= π/2所以原积分= 0.5ln2 * π/2 = (π/4) * ln2======以下答案可供参考======供参考答案1:啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊不会
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-03-09 17:33
就是这个解释
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