数学题：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30----1/90=？？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-11 18:29
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-11 07:29
数学题：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30----1/90=？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-11 08:52
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-11 10:20
这道题用“裂项消元法”好一些
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）
=1-1/2+1/2.....................
最后得1-1/7
=6/7
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-03-11 09:59
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30----1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/袱哗递狙郛缴店斜锭铆;4+1/4-1/5+1/5-1/6+...1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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