在1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足条件a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5且1，4不能相邻的排列的个数是A.6B.8C.10D.

在1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足条件a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5且1，4不能相邻的排列的个数是A.6B.8C.10D.14

B解析分析：本题是一个分类计数问题，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列中，若a1，a3，a5取集合{1，2，3}中的元素，a2，a4取集合{4，5}中的元素，符合要求，若a1，a3，a5取集合{1，2，4}中的元素，a2，a4取集合{3，5}中的元素，去掉不合题意的．
解答：本题是一个分类计数问题
满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列中，
若a1，a3，a5取集合{1，2，3}中的元素，a2，a4取集合{4，5}中的元素，都符合要求，有A33A22=12个．
若a1，a3，a5取集合{1，2，4}中的元素，a2，a4取集合{3，5}中的元素，
这时符合要求的排列只有1，3，2，5，4；2，3，1，5，4；4，5，1，3，2；4，5，2，3，1共4个．
去掉1，4 相邻的情况共有8种，
∴满足条件的排列数是12+4-8=8种结果，
故选B．
点评：本题考查分类计数问题，本题是一个易错题，但是只要观察所给的数列的特点，可以用列举法写出符合条件的排列．

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