已知奇函数y=f（x）在区间[0，+∞）为f（x）=x2+2x，则y=f（x）在区间（-∞，0）上的解析式f（x）=________．
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解决时间 2021-03-13 13:05
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-12 20:52
已知奇函数y=f（x）在区间[0，+∞）为f（x）=x2+2x，则y=f（x）在区间（-∞，0）上的解析式 f（x）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2020-09-28 10:48
-x2+2x解析分析：设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），由已知表达式可求得f（-x），根据奇函数性质可得f（-x）=-f（x），从而可求得f（x）．解答：设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
则f（-x）=（-x）2+2×（-x），=x2-2x，
又f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）=-f（-x）=-x2+2x，
故f（x）=-x2+2x，x∈（-∞，0）．
故
则f（-x）=（-x）2+2×（-x），=x2-2x，
又f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）=-f（-x）=-x2+2x，
故f（x）=-x2+2x，x∈（-∞，0）．
故
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2020-02-11 16:59
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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