求过点A(5,2)和点B(3,-2),且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的标准方程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 15:52
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-13 15:48
但算的答案是错的啊，再求出AB垂直平分线的方程我将经过AB的直线L求了出来。。，再联合2x-y-3=0 求圆心。 这种方法有错吗。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-13 16:16
不会错
点A(5,2)和点B(3,-2)的中点为（4，0），斜率为2，所以
AB垂直平分线的方程为y=-x/2+2
与直线2x-y-3=0的交点为C（2，1）
|CA|=|CB|=√10=R
得圆的标准方程为(x-2)²+(y-1)²=10
点A(5,2)和点B(3,-2)的中点为（4，0），斜率为2，所以
AB垂直平分线的方程为y=-x/2+2
与直线2x-y-3=0的交点为C（2，1）
|CA|=|CB|=√10=R
得圆的标准方程为(x-2)²+(y-1)²=10
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-13 16:49
设圆心坐标为(x,2x-3) 圆心到两点坐标相等 所以 （x-5)² (2x-3-2)²=(x-3)² (2x-3 2)² x²-10x 25 4x²-20x 25=x²-6x 9 4x²-4x 1 20x=40 x=2 所以圆心坐标为(2,1) 圆心到点(5,2)的距离=根号10 所以圆的方程为(x-2)² (y-1)²=10
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