P是三角形ABC所在平面上一点，若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心
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解决时间 2021-01-21 05:56
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-20 15:54
P是三角形ABC所在平面上一点，若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-20 16:52
答案是垂心
因为 PA*PB=PB*PC
所以 PB（PA-PC）=0
即 PB*CA=0
即 PB 垂直于 CA
同理 PA 垂直于 BC PC垂直于 AB
所以 P是三角形ABC的垂心
因为 PA*PB=PB*PC
所以 PB（PA-PC）=0
即 PB*CA=0
即 PB 垂直于 CA
同理 PA 垂直于 BC PC垂直于 AB
所以 P是三角形ABC的垂心
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-01-20 18:22
垂心
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