要过程！谢谢~
很难的数学题！
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-26 03:32
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-25 23:34
如图，在操场上竖直立着一根长为2m的侧影竿CD，早晨测得它的影长为AD=4m，中午测得它的影长为DB=1m。问A、B、C三点能否构成直角三角形。并说明理由。 [ 标签：操场,2m 4m,2m ]
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-26 00:27
AC^2=CD^2+AD^2=2^2+4^2=20
BC^2=CD^2+BD^2=2^2+1^2=5
AB^2=(4+1)^2=25
AC^2+BC^2=AB^2
所以ACB=90,三角形阿ABC是直角三角形
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-04-26 03:54
由勾股定理可得，AC=根号下（AD²+CD²）=根号20，BC=根号下（BD²+CD²）=根号5，AB=5，AC²+BC²=25=AB²，因此，可以构成三角形（勾股定理推论）
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-04-26 02:45
解：ABC正好是直角三角形
理由如下：
∵AD = 4 CD = 2 BD =1
∴AD/CD = CD/BD = 2
∵∠ADC = ∠CDB = 90度
∴ADC∽CDB
∴∠A = ∠BCD
∵∠A+∠ACD = 90度
∴∠BCD+∠ACD = 90度
即∠ACB = 90度。
故，△ACB是直角三角形
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-26 01:39
能，射影定理的逆定理，CD垂直AB，若AD*BD=CD的平方，则△ABC为直角三角形。
证明：∵CD/AD=BD/CD=1/2，∠CDA=∠BDC=90°，
∴△ACD∽△CBD
∴∠CAD=∠BCD
∵∠CAD+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°，
即∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
- 4楼网友：动情书生
- 2021-04-26 01:00
能，因为BC^2=BD^2+CD^2=20，AC^2=AD^2+CD^2=5，AB^2=25，所以BC^2+AC^2=
AB^2
懂了吗？
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