如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于：
A.30°B.45°C.20°D.15°
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO,连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于：A.30°B.45°C.20°D.1
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解决时间 2021-04-05 08:01
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-04 22:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-04 23:09
D解析∵BE=BO，∠BOE=75°，∴∠OBE=30°，∵∠ABC=90°，
∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°，又OA=OB，∴△BOA是等边三角形，∴OA=OB=AB
即OB=AB=BE，∴∠BAE=45°，∴∠OAE=∠BAO-∠BAE=15°．故选D
∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°，又OA=OB，∴△BOA是等边三角形，∴OA=OB=AB
即OB=AB=BE，∴∠BAE=45°，∴∠OAE=∠BAO-∠BAE=15°．故选D
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-04-05 00:45
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