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已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0(1)x=2是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根.(2)对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-14 19:01
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0
(1)x=2是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根.
(2)对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.
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解:(1)将x=2代入方程得:4-2m-2=0,
解得:m=1,
方程为x2-x-2=0,即(x-2)(x+1)=0,
解得:x=2或x=-1,
则方程的另一根为-1;

(2)∵△=m2+8≥8>0,
∴方程有两个不相等的实数根.解析分析:(1)将x=2代入方程求出m的值,进而求出方程的另一根;
(2)表示出方程根的判别式,判断其值的正负即可得到方程根的情况.点评:此题考查了根的判别式,一元二次方程的解,以及根与系数的关系,弄清题意是解本题的关键.
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