（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x 2 -6x+9=______，25x 2 +10x+1=______，4x 2 +12x+9=______
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解决时间 2021-03-11 16:49
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-10 20:34
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x 2 -6x+9=______，25x 2 +10x+1=______，4x 2 +12x+9=______
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-10 21:27
| （1）x 2 -6x+9=（x-3） 2 ，25x 2 +10x+1=（5x+1） 2 ，4x 2 +12x+9=（2x+3） 2 ； （2）观察得：若多项式ax 2 +bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间关系为b 2 =4ac； （3）∵多项式x 2 +ax+c和x 2 +cx+a都是完全平方式， ∴a 2 -4c=c 2 -4a=0，即a 2 -c 2 +4（a-c）=0， 分解因式得：（a-c）（a+c+4）=0， 由a+c+4≠0，可得a-c=0，即a=c， 可得a 2 -4a=0，即a（a-4）=0， 解得：a=0或a=4，即c=0或c=4， 则ac=0或16． 故答案为：（1）（x-3） 2 ；（5x+1） 2 ；（2x+3） 2 ；（2）b 2 =4ac |
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