x∧4+4x∧3+2x∧2+4x–2=0
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 20:21
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-04 10:46
x∧4+4x∧3+2x∧2+4x–2=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-04 10:57
解：
x⁴+4x³+2x²+4x-2=0
x⁴+4x³+4x²-2x²+4x-2=0
x²(x²+4x+4)-2(x²-2x+1)=0
x²(x+2)²-2(x-1)²=0
[x(x+2)]²-[√2(x-1)]²=0
[x(x+2)+√2(x-1)][x(x+2)-√2(x-1)]=0
[x²+(2+√2)x-√2][x²+(2-√2)x+√2]=0
x²+(2-√2)x+√2=[x+ (2-√2)/2]²+(8√2-6)/4恒>0
x²+(2+√2)x-√2=0
[x+ (2+√2)2/]²=(6+8√2)/4
x=[√(6+8√2)-2-√2]/2或x=-[√(6+8√2)+2+√2]/2
x⁴+4x³+2x²+4x-2=0
x⁴+4x³+4x²-2x²+4x-2=0
x²(x²+4x+4)-2(x²-2x+1)=0
x²(x+2)²-2(x-1)²=0
[x(x+2)]²-[√2(x-1)]²=0
[x(x+2)+√2(x-1)][x(x+2)-√2(x-1)]=0
[x²+(2+√2)x-√2][x²+(2-√2)x+√2]=0
x²+(2-√2)x+√2=[x+ (2-√2)/2]²+(8√2-6)/4恒>0
x²+(2+√2)x-√2=0
[x+ (2+√2)2/]²=(6+8√2)/4
x=[√(6+8√2)-2-√2]/2或x=-[√(6+8√2)+2+√2]/2
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