设（x2+y2）（x2+y2+2）-15=0，则x2+y2的值为________．
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解决时间 2021-04-05 11:25
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-04 14:50
设（x2+y2）（x2+y2+2）-15=0，则x2+y2的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-04 15:13
3解析分析：由题已知的方程进行换元转化为一元二次方程，即可转化为解一元二次方程的问题．解答：设t=x2+y2，则原式可化为t2+2t-15=0，
∴t=x2+y2=3或t=x2+y2=-5，
又∵t≥0，
∴x2+y2=3．点评：本题先换元变成一般的一元二次方程的形式，本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
∴t=x2+y2=3或t=x2+y2=-5，
又∵t≥0，
∴x2+y2=3．点评：本题先换元变成一般的一元二次方程的形式，本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-04 15:43
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