已知在平面直角坐标系中，抛物线l1的解析式为y=-x2，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点（3

已知在平面直角坐标系中，抛物线l1的解析式为y=-x2，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点（3，-1），且对称轴为x=1．（1）求抛物线l2的解析式；（2）求抛物线l2的顶点坐标；（3）若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点坐标为B，直线OB于抛物线l3的另一个交点为C，当OB=OC时，求C点坐标．

（1）根据题意，设抛物线l2的解析式为：y=-（x-1）2+k，
将点（3，-1）代入函数解析式，
∴-1=-4+k，
解得：k=3，
∴抛物线l2的解析式为：y=-（x-1）2+3；

（2）∴抛物线l2的顶点坐标为（1，3）；

（3）设l3的解析式为：y=-（x-1）2+3+m，
∴B点坐标为（1，3+m），
∵B，O，C三点共线且OB=OC，
∴C点坐标为（-1，-3-m），
∵C在l3上，
∴-（-1-1）2+3+m=-3-m，
∴m=-1，
∴C点坐标为（-1，-2）．

1.可以用二次函数的交点式设函数，l2设为y=a(x+1)(x-4)，由于l2 经l1平移得到，所以a（x^2的系数）不变，所以l2为：y=(3/4)(x+1)(x-4)，即是：y=(3/4)x^2-9x/4-3 2.由1得c为（0，-3），所以ab=5 ,ac=√10, bc=5，所以为等腰三角形 3.根据题1，画出抛物线l1与l2，可以得到pd其实就是p与d的纵坐标之差，由于不知道p和d哪个在上方，所以，只需求：|(3/4)x^2-9x/4-3-3x^2/4|=20（题目中pd=20?)即可，得到x=92/9或-68/9