已知：如图，在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE是∠ABy的平分线，BE的方向延长线与∠OAB的角平分线交于点C，则∠ACB=________．
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解决时间 2021-12-30 19:14
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-12-29 22:19
已知：如图，在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE是∠ABy的平分线，BE的方向延长线与∠OAB的角平分线交于点C，则∠ACB=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-12-29 23:38
45°解析分析：先确定∠ABy与∠OAB的关系，∠ABy=∠OAB+90°，再根据角平分线和三角形的外角求得∠ACB的度数．解答：∵∠ABy+∠ABO=180°，∠OAB+90°+∠ABO=180°，
∴∠ABy=∠OAB+90°，
∵BE是∠ABy的平分线，AC平分∠OAB，
∴∠ABy=2∠ABE，∠OAB=2∠BAC，
∵∠ABE=∠ACB+∠BAC，∴2∠ABE=2∠BAC+90°，
即2∠ACB+2∠BAC=2∠BAC+90°，∴∠ACB=45°．点评：本题考查了角平分线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
∴∠ABy=∠OAB+90°，
∵BE是∠ABy的平分线，AC平分∠OAB，
∴∠ABy=2∠ABE，∠OAB=2∠BAC，
∵∠ABE=∠ACB+∠BAC，∴2∠ABE=2∠BAC+90°，
即2∠ACB+2∠BAC=2∠BAC+90°，∴∠ACB=45°．点评：本题考查了角平分线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-12-29 23:55
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