怎样建立[0,1]与（0，1）之间的一一对应？

怎样建立[0,1]与（0，1）之间的一一对应？

解析：
例如取x∈[0,1],建立一一对应关系f：x－>x/2 +1/4即：f(x)=x/2 +1/4
此时对于任意x∈[0,1]，都有f(x)∈(0,1)。

解：做从(0,1)到[0,1]映射f(x) 分段函数： f(x)=0,（当x=1/2时） f(x)=1/n,（当x=1/n+2时，其中n=1，2，… 即：n为正整数序列） f(x)=x,（当x≠1/n+2且x≠1/2时，其中n=1，2，… 即：n为正整数序列） 此f(x)即为双射，符合题目要求。 当然(0,1)开区间和[0，1]闭区间之间还有很多种双射。 按照可以将有理数进行排序的原则，将0，1插入序列中，有很多种方法。 那种方法理论可行，只是表达繁琐而已，理论上讲是没问题的。 一数轴中，任意(a,b)区间a<b，都可和另一个区间或者若干个区间的并集（不管开闭）做双射。 n维空间都可以和m空间做双射（当然了，他们都不能是只有单独的一个零元素组成的空间）