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求下列函数的定义域,值域:fx=1/2^1/-x^2+2x+3

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解决时间 2021-02-18 21:31
求下列函数的定义域,值域:fx=1/2^1/-x^2+2x+3
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答:f(x)=(1/2)^[1/(-x^2+2x+3)]=2^[1/(x^2-2x-3)]定义域满足:x^2-2x-3≠0所以:(x-3)(x+1)≠0所以:x≠-1并且x≠3所以:定义域为(-∞,-1)∪(-1,3)∪(3,+∞)g(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4x3时,g(x)>0-1======以下答案可供参考======供参考答案1:是不是:f(x)=1/2^[1/(-x^2+2x+3)]-x^2+2x+3≠0(x+1)(x-3)≠0x≠-1,x≠3因此,定义域为:{x|x≠-1,x≠3}-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4因此,值域为:[1/16,+∝)
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