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关于级数:∑(n由1→∞)n^2*e^(-n^(1/2))的收敛问题

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-04 05:40
关于级数:∑(n由1→∞)n^2*e^(-n^(1/2))的收敛问题
最佳答案
比较判敛法:an / bn → 0,若 bn 收敛,则 an 收敛。
若 bn 为调和级数,因为调和级数发散,所以不能得出想要的 an 收敛的结论。

BTW:比较判敛法没有这样的结论:
an / bn → 0,若 bn 发散,则 an 发散。

只有这样的结论:
an / bn → 0,若 an 发散,则 bn 发散。

或者这样的结论:
an / bn → c ≠ 0,则 bn 与 an 同时收敛或发散。
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