设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2
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解决时间 2021-02-11 08:23
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-10 22:27
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-10 23:41
1.a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,2.2(ab+bc+ca)=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c) >b*b+c*c+a*a=a^2+b^2+c^2
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-11 00:15
对的，就是这个意思
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