（2x—y^2）dy—ydx=0的通解
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解决时间 2021-04-07 07:05
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-07 01:44
（2x—y^2）dy—ydx=0的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-07 01:53
解：∵(2x-y^2)dy-ydx=0
==>ydx-2xdy+y^2dy=0
==>(ydx-2xdy)/y^3+dy/y=0 (等式两端同除y^3)
==>∫(ydx-2xdy)/y^3+∫dy/y=0
==>x/y^2+ln│y│=C (C是积分常数)
==>x=(C-ln│y│)y^2
∴此方程的通解是x=(C-ln│y│)y^2。追问==>是什么意思能不能用纸写下来，拍个照发过来，拜托, 这个有点看不懂追答==>表示推导出
==>ydx-2xdy+y^2dy=0
==>(ydx-2xdy)/y^3+dy/y=0 (等式两端同除y^3)
==>∫(ydx-2xdy)/y^3+∫dy/y=0
==>x/y^2+ln│y│=C (C是积分常数)
==>x=(C-ln│y│)y^2
∴此方程的通解是x=(C-ln│y│)y^2。追问==>是什么意思能不能用纸写下来，拍个照发过来，拜托, 这个有点看不懂追答==>表示推导出
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