如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-20 13:18
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-19 17:14
如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2020-01-08 17:02
证明：∵∠FED=∠AHD，
∴AH∥GE，
∴∠GFA=∠FAH．
∵∠GFA=40°，
∴∠FAH=40°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，
∴∠FAQ=55°．
又∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=55°，
∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，
∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，
∴BD∥AH，
∴BD∥GE∥AH．解析分析：由同位角∠FED=∠AHD，推知AH∥GE，再根据平行线的性质、角平分线的定义证得内错角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行线的递进关系证得
BD∥GE∥AH．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
∴AH∥GE，
∴∠GFA=∠FAH．
∵∠GFA=40°，
∴∠FAH=40°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，
∴∠FAQ=55°．
又∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=55°，
∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，
∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，
∴BD∥AH，
∴BD∥GE∥AH．解析分析：由同位角∠FED=∠AHD，推知AH∥GE，再根据平行线的性质、角平分线的定义证得内错角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行线的递进关系证得
BD∥GE∥AH．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2020-12-13 04:32
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