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已知幂函数y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上为减函数,则实数m=________.

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解决时间 2021-01-18 04:46
已知幂函数y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上为减函数,则实数m=________.
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-1解析分析:利用幂函数的定义列出方程求出m的值,将m的值代入函数解析式检验函数的单调性.解答:∵y=(m2-5m-5)x2m+1是幂函数∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1当m=6时,y=(m2-5m-5)x2m+1=x13不满足在(0,+∞)上为减函数当m=-1时,y=(m2-5m-5)x2m+1=x-1满足在(0,+∞)上为减函数故
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