如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证：DC+AB=AD
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解决时间 2021-01-27 00:34
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-26 09:00
如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证：DC+AB=AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-26 09:30
从M出发,作MN垂直AD于D先证DNM全等于DCM：由于角DNM=角DCM=90度,角NDM=角MDC,且DM=DM因此DNM全等于DCM,因此有DC=DN同理可证：AN＝AB,而AN+ND=AD,因此AD=AB+DC======以下答案可供参考======供参考答案1:作MH⊥AD于H点。因为AM,DM是角平分线，所以CM=MH,DM=MH.则可以证明三角形CMD全等于三角形HMD,三角形ABM全等于三角形AHM.所以CD=HD,AB=AH.所以CD+AB=AD供参考答案2:过M作MN垂直AD,交AD于N,又，∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC所以MC=MN=MB,即M为BC中点,过M作ME平行AB平行CD,交AD于E,则2ME=AB+CD(梯形中线),角DME=角CDM=角MDE所以ME=DE,同理ME=AE所以2ME=AD所以DC+AB=AD
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-26 10:11
这下我知道了
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