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求助解答线性代数矩阵题目,希望线代达人帮忙解答!先谢谢了.设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m

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解决时间 2021-03-03 11:00
求助解答线性代数矩阵题目,希望线代达人帮忙解答!先谢谢了.设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m
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A^m=0A^m-E=-E(A-E)[A^(m-1)+A^(m-2)+…+E]=-E(E-A)[A^(m-1)+A^(m-2)+…+E]=E所以E-A可逆,(E-A)^(-1)=A^(m-1)+A^(m-2)+…+E
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