在庆元旦活动中,甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6…按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数大1,当报的数是2013时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为______.
在庆元旦活动中,甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5
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解决时间 2021-08-22 20:34
- 提问者网友:杀手的诗
- 2021-08-22 01:28
最佳答案
- 五星知识达人网友:我住北渡口
- 2021-08-22 01:38
甲报的数为1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,…,2013,
即第一个数为1,第2个数为1+4,第3个数为1+4×2,第4个数为1+4×3,…,第n个数为1+4(n-1),则1+4(n-1)=2013,解得n=504,
所以甲报出了504个数,并且从1开始每三个数里有一个数为3的倍数,甲报出的数为3的倍数的个数有504÷3=168(个),
所以在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为168.
故答案为168.
试题解析:
根据题意得甲报出的数中第一个数为1,第2个数为1+4,第3个数为1+4×2,第4个数为1+4×3,…,第n个数为1+4(n-1),由于1+4(n-1)=2013,解得n=504,则甲报出了504个数,再观察甲报出的数得到从1开始每三个数里有一个数为3的倍数,所以甲报出的数为3的倍数的个数有504÷3=168(个).
名师点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
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