同一个向量组的最大无关组一定唯一对么
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-02 09:43
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-02 05:26
同一个向量组的最大无关组一定唯一对么
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-02 05:59
不正确。
一个向量组的最大无关组可以有几个。但是这些最大无关组的向量个数是相等的。
所以这句话是错误的。
例如向量组
a：1；0；0
b：0；1；0
C：0；0；1
d：1；0；1
这个向量组有a，b，c，d四个向量，这四个向量是线性相关的
其最大无关组的向量个数是3个
a，b，c是其一个最大无关组
而a，b，d也是其一个最大无关组
所以一个向量组的最大无关组不是唯一的。
一个向量组的最大无关组可以有几个。但是这些最大无关组的向量个数是相等的。
所以这句话是错误的。
例如向量组
a：1；0；0
b：0；1；0
C：0；0；1
d：1；0；1
这个向量组有a，b，c，d四个向量，这四个向量是线性相关的
其最大无关组的向量个数是3个
a，b，c是其一个最大无关组
而a，b，d也是其一个最大无关组
所以一个向量组的最大无关组不是唯一的。
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