这道题A选项为何是错的，第五题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-26 07:56
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-26 01:30
这道题A选项为何是错的，第五题
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-26 01:38
答：注意函数的凹凸性和二阶导数的关系
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则
f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0；
f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
题目只说在x0处存在二阶导数小于0，没说在x0的邻域内存在二阶导数且小于0，所以不可以判断凹凸性。
就好像在一点处导数大于0不可以判断它在这一点的邻域内是单调增的。
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则
f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0；
f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
题目只说在x0处存在二阶导数小于0，没说在x0的邻域内存在二阶导数且小于0，所以不可以判断凹凸性。
就好像在一点处导数大于0不可以判断它在这一点的邻域内是单调增的。
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