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用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片

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解决时间 2021-01-27 22:51
2、用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色正方形纸片,如图所示,拼成一个大的直角三角形,问红蓝两个三角形纸片的面积之和是多少?
最佳答案
解:设斜边长3厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b
斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c
则a^2+b^2=3^2 (1)
a^2+c^2=5^2 (2)
(a+c)^2+(a+b)^2=(3+5)^2 (3)
(3)-(1)-(2)得
ab+ac=3*5
ab/2+ac/2=3*5/2=7.5
红色与蓝色直角三角形的面积和是7.5平方厘米
全部回答
用割补法把两个三角形的交接点向上作一条垂线,则发现组成的三角与红色纸片全等(三个角和三条边完全相等),转化为一个底长49cm,高为29cm的直角三角形。所以s红纸片+s蓝纸片=49*29/2=710.5(cm)。
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