如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树

如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD= 根号下[(x+10)^2+20]
而从C点到A点经过路程（20+10）m=30m，
根据路程相同列出方程x+AD =30，
解得：x=5，
所以这棵树的高度为10+5=15m．
故答案为15m．

分析：已知bc，要求cd求bd即可，可以设bd为x，找到两只猴子经过路程相等的等量关系，即bd+da=bc+ca，根据此等量关系列出方程即可求解．

解：设bd为x，且存在bd+da=bc+ca， 即bd+da=15，da=15-x， 在直角△acd中，ad为斜边， 则cd2+ac2=ad2， 即（5+x）2+102=（15-x）2 解得 x=2.5米， 故树高cd=bc+bd=5米+2.5米=7.5米， 答：树高为7.5米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形的构建，本题中正确的找出bd+da=bc+ca的等量关系并根据直角△acd求bd是解题的关键．

你好，请采纳回答~

15m

设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD= 根号下[(x+10)^2+20] 而从C点到A点经过路程（20+10）m=30m， 根据路程相同列出方程x+AD =30， 解得：x=5， 所以这棵树的高度为10+5=15m． 故答案为15m．

解：设BD=xm 在Rt△ABC中 AD²=DC²+AC² (30-x)²=（10+x）²+20² 解得x=5 ∴CD=10+5=15m