单选题在（1+x）n（n∈N*）二项展开式中只有x6的系数最大，则n等于A.13B.1

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解决时间 2021-01-04 01:19

提问者网友：孤凫
2021-01-03 18:56

单选题在（1+x）n（n∈N*）二项展开式中只有x6的系数最大，则n等于A.13B.12C.11D.10

最佳答案

五星知识达人网友：洎扰庸人
2021-01-03 19:38

B解析分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，判断出二项式系数与项的系数相等，判断出展开式系数最大的项，利用二项展开式的中间项的系数最大，判断出二项式的展开式的项数，求出n的值．解答：∵展开式的通项为Tr+1=Cnrxr（1+x）n展开式的二项式系数与展开式各项的系数相同又展开式中只有x6的系数最大∴展开式中第七项的系数最大即第七项的二项式系数最大∴展开式的中间项为第七项∴展开式共有13项∴n=12故选B点评：利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；二项展开式的二项式系数的性质：展开式的中间项的二项式系数最大．

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1楼网友：雾月
2021-01-03 20:27

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