如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为A.4cmB.8cmC.9cmD.10

如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为A.4cmB.8cmC.9cmD.10cm

B解析分析：运用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，从而得到，△ABE≌△BCD，易求．解答：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABC=∠ACD=90°∴∠AEB+∠A=90°∵AE⊥BD∴∠BFE=90°∴∠AEB+∠FBE=90°∴∠A=∠BFE，又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD，∴BE=CD=4cm，AB=BC∵E为BC的中点∴AB=BC=2BE=8cm．故选B．点评：本题综合运用了等角的余角相等，三角形全等的判定，性质等知识．需注意当题中出现两个或两个以上垂直时，一般要从中找到一对相等的角．

这个问题我还想问问老师呢