【学校的伸缩铁门】某学校的校门是伸缩门(如图1)伸缩门中的每一行菱形有....

【学校的伸缩铁门】某学校的校门是伸缩门(如图1)伸缩门中的每一行菱形有....

【答案】 如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD．
　　根据题意，得∠BAD=60°，AB=0.3米．
　　∵在菱形ABCD中，AB=AD，
　　∴△BAD是等边三角形，
　　∴BD=AB=0.3米，
　　∴大门的宽是：0.3×20≈6（米）；
　　校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1．
　　根据题意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米．
　　∵在菱形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，
　　∴在Rt△A1B1O1中，
　　B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1=sin5°×0.3=0.02616（米），
　　∴B1D1=2B1O1=0.05232米，
　　∴伸缩门的宽是：0.05232×20=1.0464米；
　　∴校门打开的宽度为：6-1.0464=4.9536≈5（米）．
　　故校门打开了5米．
【问题解析】
先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可． 名师点评 本题考点 解直角三角形的应用；菱形的性质．
【本题考点】
解直角三角形的应用；菱形的性质．

这下我知道了