数学单调性的题、很简单。只是我被绕进去了、、

函数f(x)=log2（x^2-ax+3a）在［2,+~）上是增函数

g(x)=（x^2-ax+3a）>0   且在［2,+~）上是增函数

(1)对称轴x=a/2<=2   a<=4

(2)g(2)>0 4-2a+3a>0    a+4>0    a>-4

所以-4<a<=4

你好，我是东北大学数学系大二的。

这个问题，首先，考虑定义域，因为起码函数要有意义嘛。x^2-ax+3a在[2,+~]上是恒大于零的，此其一，另外，当x在[2,+~]上增加时，x^2-ax+3a也要一直是增加的才行，此其二，另外，x^2-ax+3a不能等于一，所以x^2-ax+3a从二开始就要比一大（因为最后必将超越一），此其三。 三者综合考虑，因为是开口向上的抛物线，所以最终当x很大时，x^2-ax+3a必是单增的，所以要想f(x)从2就开始单增，必须对称轴小于等于二，所以列不等式如下：

a/2<=2    2^2-2a+3a>1    解之即可。

说一下，楼上的答案不对，他忘考虑x^2-ax+3a=1的情况了，我可以举反例如下说明a=-3是不行的，如果a=-3，那么取x=2得到x^2-ax+3a=1，岂不矛盾？！  所以我的解答正确。

（-4,4）

先考虑取值范围括号内在2到正无穷上要大于0，讨论

log以2为底是单调递增函数，则括号内需要单调递增