非正弦电压有效值计算

比如

原发布者:张大伟

非正弦交流电有效值的计算交变电流的大小和方向随时间作周期性变化。为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入了有效值这一物理量。定义：若某一交流电与另一直流电在相同时间内通过同一电阻产生相等的热量，则这一直流电的电压、电流的数值分别是该交流电的电压、电流的有效值。教材中给出了正弦交流电的有效值I与最大值的关系，那么非正弦交流电的有效值又该如何求解呢？其方法是从定义出发，根据热效应求解。例1.如图1所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。图1分析：由图1可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流电流：前中，，后中，。在一个周期中，该交变电流在电阻R上产生的热量为：①设该交变电流的有效值为I，则上述热量②联立①、②两式，可得有效值为例2.如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t＝0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。求此交变电流的有效值。图2分析：此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得即解得例3.求如图3所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。图3分析：从t＝0开始的任意一个周期内，前半周期是大小不变的直

用功或者说是能量守恒来算。W/R=I平方*t

交流电的有效值是指“一个直流电”，他的做工能力与这个交流电的做工能力是相同的。正弦交流电的有效值是根号2倍的Imax，（没看清楚你画的图横轴第一个刻度是不是 1 ，我就假定是1了）那么这个费正选的交流电有效值是（1×6×1.414+2×9）/3=8.828V

用正弦波电压的最大值除以√2，得出的结果就是正弦波电压的有效值。 用公式表示就是：u=um/√2=0.707um。