已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+

已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+

答：a≠b,a-b≠0由a²(b+c)=b²(a+c)=2012得：a²b+a²c-ab²-cb²=0ab(a-b)+c(a+b)(a-b)=0(ab+ac+bc)(a-b)=0所以：ab+ac+bc=0所以：2ab+2ac+2bc=0所以：a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=0结合(b+c)*a²=(a+c)*b²=2012得：[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0显然：a+b≠0,否则a=-b[2012/a+2012/b]+c(a+b)=0[2012(a+b)]/(ab)+c(a+b)=0(2012+abc)(a+b)/(ab)=0因为：ab≠0,a+b≠0所以：abc=-2012……………（1）因为：ab+ac+bc=0c=-ab/(a+b)……………………（2）（1）和（2）相乘得：abc²=2012ab/(a+b)所以：c²(a+b)=2012======以下答案可供参考======供参考答案1:因为a(b+c)=b(a+c)=2010所以ab +a c =ab +cb =2010;移项、ab -ba =cb-ca=2010化简、ab(a-b)=c(b-a)=2010等式两边同除(a-b)(b-a)得、ab/(b-a)=c (a+b)/(a+b)(a-b) =2010＜注:(a +b)/(a+b)=1＞因为(b-a) =(b+a)(b-a)所以等式两边同乘以(b+a)(b-a)得ab=c(a+b)=2010＜注:a为a的平方b为b的平方＞ ，望采纳，我也是很急的在做百度任务，希望你采纳，那么我的任务就可以完成了，好不好，供参考答案2:想了一个比较麻烦的方法感觉可以用方程解，暂时没想到 已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值,已知a^2(b+c)=b^2(a+c)=2012,且a≠b,求c^2(a+b)的值（要详细过程,也可谈谈思路,不常用的定理,公式,规律最好解释下,我才1级就先给这么点财富了)(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题