如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=56°，求∠D的度数．
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解决时间 2021-01-04 07:57
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-04 03:44
如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=56°，求∠D的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-04 04:12
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=56°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=56°，
∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=68°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=68°．解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，∠F=56°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D的度数．点评：此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠F=56°，
∵AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=56°，
∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=68°，
∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，
∴∠D=68°．解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，∠F=56°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D的度数．点评：此题考查了平行四边形的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-04 05:51
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