已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A；不等式-x2-x+6＞0的解集为B；不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，则a+b的值为A.-3B.1C.-1D.3
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解决时间 2021-12-22 09:26
- 提问者网友：温柔港
- 2021-12-22 04:20
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A；不等式-x2-x+6＞0的解集为B；不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，则a+b的值为A.-3B.1C.-1D.3
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-12-22 05:21
C解析分析：解二次不等式求出集合A，集合B，求出A∩B，然后通过二次不等式x2+ax+b＜0，求出a，b即可．解答：不等式x2-2x-3＜0的解集为A；所以A={x|-1＜x＜3}；不等式-x2-x+6＞0的解集为B；所以B={x|-3＜x＜2}；A∩B={x|-1＜x＜2}；因为不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，所以a=-（-1+2）=1，b=-1×2=-2，所以a+b=-1．故选C．点评：本题考查二次不等式的解法，集合交集的运算，韦达定理的应用，考查计算能力．
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-12-22 05:34
谢谢了
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