勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是初等几何中的一个基本定理。中国古代对这一数学定理的发

勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是初等几何中的一个基本定理。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。请翻阅资料，写一篇关于勾股定理历史的小论文 300～500字左右 本人准初一，求大神帮忙，给好评，谢谢

给你个大纲吧，具体问题自己找资料梳理一下。
一、介绍勾股定理是什么
二、解释勾股定理为什么会产生？在古代有怎样的历史背景？比如几何学在建筑上的应用、地形测量的应用等。比如造城门，测量田地，修水坝（大禹治水）等等。通过勾股定理去判断直角
三、说明：我国的勾股定理是谁发现的？谁最早记录的？其他国家，比如埃及、雅典等，什么时候发现并记录了勾股定理？勾股定理在我国古代数学界又有怎样的运用和延伸？（九章算术--无理数、圆周率等）
四、通过发现勾股定理，给我们带来了怎样的财富？（测绘、航海、建筑、推动人类历史文明的发展，是中华民族古代科学思想的瑰宝等等）
五、站在自己的角度总结陈词。（数学是非常奇妙的，勾三、股四、弦五，简简单单的一条定理在人们智慧的发现和运用下竟有着上天入地的本领。所以要好好学习数学，等等，爱咋写咋写~）

勾股数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。 ①观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断过。计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。 ②根据①的规律，用n的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明。 ③继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用上述类似的探索方法，之间用m的代数式来表示它们的股合弦。 设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。 例：已知在△abc中，三边长分别是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求证：∠c=90°。此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n2-1、n2+1。如：6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。 再来看下面这些勾股数：3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。 观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点： 1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。 2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和。 掌握上述二个特点，为解一类题提供了方便。 例：直角三角形的三条边的长度是正整数，其中一条短直角边的长度是13，求这个直角三角形的周长是多少？ 用特点1解：设这个直角三角形三边分别为13、x、x+1，则有：169+x2=(x+1)2，解得x=84，此三角形周长=13+84+85=182。 用特点2解：此直角三角形是以奇数为边构成的直角三角形，因此周长=169+13=182。 勾股数的通项公式： 题目：已知a^2+b^2=c^2,a,b,c均为正整数，求a,b,c满足的条件. 解答： 结论1：从题目中可以看出,a+b>c （1）,联想到三角形的成立条件容易得出。 结论2：a^2=c^2-b^2=(c+b)*(c-b) （2） 从（2）中可以看出题目的关键是找出a^2做因式分解的性质，令x=c+b,y=c-b 所以：a^2=x*y,(x>y,a>y) （3） 首先将y做分解，设y的所有因子中能写成平方数的最大的一个为k=m^2,所以y=n*m^2 （4） 又（3）式可知a^2=x*n*m^2 （5） 比较(5)式两边可以a必能被m整除,且n中不可能存在素数的平方因子，否则与（4）中的最大平方数矛盾。 同理可知a^2=y*n'*m'^2 （6），x=n'*m'^2,且 n'为不相同素数的乘积 将（5）式与（6）式相乘得a^2=(m*m')^2*n'*n,（n,n'为不相同素数的乘积） （7） 根据（7）知n*n'仍然为平方数，又由于n',n均为不相同素数乘积知n=n'(自行证明，比较简单） 可知a=m'*m*n c=(x+y)/2=(n*m^2+n*m'^2)/2=n*(m^2+m'^2)/2 b=(x-y)/2=n*(m'^2-m^2)/2 a=m*n*m' 勾股数的常用套路 所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(a,b,c)。 即a憨户封鞠莩角凤携脯毛^2+b^2=c^2,a,b,c∈n 又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。 关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种： 1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如： n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=(7,24,25) ... ... 这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。 2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1 也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如： n=3时(a,b,c)=(6,8,10) n=4时(a,b,c)=(8,15,17) n=5时(a,b,c)=(10,24,26) n=6时(a,b,c)=(12,35,37) ... ... 这是次经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的；而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。 所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4*n^2-1, c=4*n^2+1，例如： n=2时(a,b,c)=(8,15,17) n=3时(a,b,c)=(12,35,37) n=4时(a,b,c)=(16,63,65) ... ... ========edward补充======== 对于n 为质因数比较多的和数时海可以参照其质因数进行 取相应的勾股数补充，即1个n会有多对的勾股数,例如： n=9时（a,b,c）=（9,24,25）or (9,12,15) --------3* (3,4,5) n=12时（a,b,c）= (12,35,37) or (12,16,20) ----- 4*（3,4,5） =========shangjingbo补充======= 还有诸如此类的勾股数，20、21、29； 119、120、169； 696、697、985； 4059、4060、5741； 23660、23661、33461； 137903 137904 195025 803760 803761 1136689 4684659 4684660 6625109 …… 勾股数公式 x=m*m-n*n y=2mn z=m*m+n*n

在百度文库里面去找吧，有很多范文的