设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f’(-x)×(-x)’=-f’(

设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 为什么f(-x)=-f(x)就可以得到f'(-x)×(-x)'=-f'(x)

这是复合函数求导法则
f（-x）的导数就是 等式左边的那个 即先对外层函数求导 再乘以内函数的导数
再问： 可不可以写下详细求导过程呢 谢谢
再答： 就是给f加上一撇其他不变 然后 括号里面 -x 这个函数 求导 是-1 相乘 得到-f一瞥（-x）
再问： 那我可不可以令X=-x 则f(-x)=-f(x)就可以化成f(X)=-f(x) 由于y=f[g(x)] y'x=y'u×u'x 那么上式可以写为 f'(-x) = f'(X) × X'(x) 再把X=-x 重新带入 f'(-x) = f'(-x) × （-x)'= f'(-x) × （-1）=-f'(-x) 您看是这意思吗
再答： 对 就是这个意思 等你熟练了就不用这样麻烦的替换了 脑子想想就行了