设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ，∂z/∂y
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-15 04:21
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-14 21:21
设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ，∂z/∂y
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-14 22:39
∂z/∂x
把y看成常数
所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=0
1+∂z/∂x-yz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂x=0
∂z/∂x={1-yz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[√(xyz)-yz]/[xy-√(xyz)]
∂z/∂y
把x看成常数
所以0+2+∂z/∂y-2/[2√(xyz)]*x*(1*z+y*∂z/∂y)=0
2+∂z/∂y-xz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂y=0
∂z/∂y={2-xz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[2√(xyz)-xz]/[xy-√(xyz)]
满意请采纳。追问我手里只有答案 偏Y 那个分子上不是2倍的 就是根号下XYZ 能不能麻烦你再看看
把y看成常数
所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=0
1+∂z/∂x-yz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂x=0
∂z/∂x={1-yz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[√(xyz)-yz]/[xy-√(xyz)]
∂z/∂y
把x看成常数
所以0+2+∂z/∂y-2/[2√(xyz)]*x*(1*z+y*∂z/∂y)=0
2+∂z/∂y-xz/[√(xyz)]-[xy/√(xyz)]∂z/∂y=0
∂z/∂y={2-xz/[√(xyz)]}/{xy/√(xyz)]-1}
=[2√(xyz)-xz]/[xy-√(xyz)]
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