为什么sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
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解决时间 2021-02-16 17:17
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-15 19:09
为什么sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-15 20:36
两边同时平方得到（sinx+cosx）²=2sin(x+π/4) → （sin²x+cos²x+2sinxcosx） / 2 =sinx+sinπ/4 →
1/2+sinxcosx=sinx+1→sinx=sinxcosx-1/2 设 y=sinx 那么sinxcosx - 1/2 的图就取【-1,1】的值的图 然后看这个图 的【-√2，√2】 这个范围内是不单调的。
1/2+sinxcosx=sinx+1→sinx=sinxcosx-1/2 设 y=sinx 那么sinxcosx - 1/2 的图就取【-1,1】的值的图 然后看这个图 的【-√2，√2】 这个范围内是不单调的。
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-15 21:59
sinx+cosx=√2sinxcos∏/4+√2cosxsin∏/4=√2sin(x+∏/4)
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