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已知定义在R上的函数f+f.f(1)=-1.的值,=m.试用m表示f(-5),的奇偶性.

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解决时间 2021-03-04 21:46
已知定义在R上的函数f+f.f(1)=-1.的值,=m.试用m表示f(-5),的奇偶性.
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答案:分析:(1)通过x=1,y=0,求出f(0)=0.通过x=1,y=-1时,求出f(-1)=1.然后利用x=-1,y=-1时,求出f(-2)=-2.(2)由f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x+y),判断函数的奇偶性,通过f(5),求出f(-5);(3)直接利用已知表达式,通过y=-x,即可判断函数的奇偶性.
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