已知，一圆经过坐标原点和点P（1，1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上，求圆的方程
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解决时间 2021-03-15 09:09
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-14 17:37
已知，一圆经过坐标原点和点P（1，1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上，求圆的方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-14 18:18
由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点P（1，1）的中垂线x+y-1=0上，
再根据圆心在直线2x+3y+1=0上，可得圆心C的坐标为（4，-3），故半径r=|OC|=5，
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y+3）2=25．
再根据圆心在直线2x+3y+1=0上，可得圆心C的坐标为（4，-3），故半径r=|OC|=5，
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y+3）2=25．
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-14 19:14
po的中点坐标（1/2，1/2），斜率为1
所以po中垂线方程y-1/2=-1*(x-1/2)
即y=-x+1
与2x+3y+1=0联立，
得x=4 y=-3
所以圆心（4，-3） 半径根号（4^2+3^2）=5
所以圆的方程（x-4）^2+(y+3)^2=25
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