帮忙解决数学题

f(X)={（3-ax)∧0.5}÷（a-1)若f(x)在区间（0，1】上是减函数，则实数a 的取值范围为是 写出过程

∧0.5是根号吧。。。。

已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围

若a<0
则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
成立

若a=0，f(x)=根号3/(a-1),是个常数，不是减函数

若0<a<1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是增函数
不合题意


若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因为0<x<=1
所以必须3/a>=1,a<=3
(也可以这样想a>1,3-a*1≥0）
所以a<0,1<a<=3

由f(x)在区间（0，1】上是减函数得且当x取最大值1时，3-ax应取到最小值即，3-a≥0，则a≤3

当a-1>0时，即a>1时，应有-a<0，所以3≥a>1

当a-1<0即a<1时，应有-a>0，所以a<0

所以a的范围是（1,3】或a<0

①若a>0  则√（3-ax)单调递减

则需要分母a-1>0

且根式有意义得3-a≥0

解得1<a≤3

②若a<0  则√（3-ax)单调递增

则需要分母a-1<0

解得a<0

综上a<0或1<a≤3