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过圆x²+y²=1外一点m(2,3),做这个圆的两条切线MA、MB,切点分别是A,B,直线ab 的

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-19 04:17
过圆x²+y²=1外一点m(2,3),做这个圆的两条切线MA、MB,切点分别是A,B,直线ab 的
最佳答案
圆x^2+y^2=R^2外一点N(a,b),作这个圆的两条切线NA,NB,切点分别是A,B,直线AB方程为:
ax+by=R^2
对于本题:R=1,a=2,b=3,代入即可。

下面注明前面的结果:
设A(x1,y1),B(x2,y2)
过A的切线为L1:x1*x+y1*y=R^2,
L1过N,所以 ax1+by1=R^2,
同理 ax2+by2=R^2
由此可见 A,B都在直线ax+by=R^2上,
所以直线AB方程为:
ax+by=R^2

另外过圆x^2+y^2=R^2上一点(a,b)的切线为ax+by=R^2
(请你自己证明一下并记住条件,结论,简单的过程)
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