圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为______
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解决时间 2021-02-23 01:58
- 提问者网友：末路
- 2021-02-22 08:48
圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-22 10:00
设圆心为（2t，t），半径为r=|2t|，
∵圆C截x轴所得弦的长为2
3 ，
∴t2+3=4t2，
∴t=±1，其中t=-1不符合题意，舍去，
故t=1，2t=2，
∴（x-2）2+（y-1）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=4．
∵圆C截x轴所得弦的长为2
3 ，
∴t2+3=4t2，
∴t=±1，其中t=-1不符合题意，舍去，
故t=1，2t=2，
∴（x-2）2+（y-1）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=4．
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-22 11:02
画出草图 。
解：设圆心为（2a，a） 因为与x轴相切，则圆半径=｜a｜ ，接下来用圆心到直线的距离那个公式，算出圆心到直线y=x的距离。然后用勾股定理可以把a解出来，有2个值。 刚学完，公式给忘记了 。 qq512775872 ， 你应该懂了吧？不懂可以追问我。
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