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已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-1-1恒过定点A.(0,1)B.(1,0)C.(1,-1)D.(1,1)

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解决时间 2021-01-04 19:00
已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-1-1恒过定点A.(0,1)B.(1,0)C.(1,-1)D.(1,1)
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B解析分析:根据指数函数的性质,我们易得指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点,再根据函数图象的平移变换法则,我们易求出平移量,进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标.解答:由指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点而要得到函数y=ax-1-1(a>0,a≠1)的图象,可将指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象向右平移1个单位,再向下平移1个单位.则(0,1)点平移后得到(1,0)点故选B.点评:本题考查的知识点是指数函数的图象与性质,其中根据函数y=ax-1-1(a>0,a≠1)的解析式,结合函数图象平移变换法则,求出平移量是解答本题的关键.
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